今天,吃完晚饭,我正在做作业,妈妈走过来,说:只要你答对了这道题,那你就能去吃披萨!妈妈也真是的,竟然抓住了我的弱点题目是这样的:
有5个长方形,它们的长和宽都是整数,且5个长和5个宽恰好是1~10这10个整数。现在用这5个长方形拼成1个大正方形,那么大正方形面积的最小值是169呢,144呢,121呢,还是100呢?
妈妈似乎给我出了个实际难题,我绞尽脑汁,想了又想,把这题目看了一遍又一遍,几乎用光了我全身的脑细胞,但还是没有找到一点点的线索。突然,在反复的阅读当中我发现这10个数两两相乘的和最小是:
1*10+2*9+3*8+4*7+5*6=110
而大于110的最小的平方数是121。然后,我把这10个数两两相乘再相加,和等于121的算式都一一列举了出来:
1、1*6+2*9+3*10+4*8+5*7=121 2、1*6+2*10+3*8+4*9+5*7=121 3、1*6+2*10+3*9+4*7+5*8=121 4、1*7+2*10+3*6+4*9+5*8=121 5、1*8+2*6+3*10+4*9+5*7=121 6、1*8+2*7+3*10+4*6+5*9=121 7、1*8+2*9+3*7+4*6+5*10=121 8、1*8+2*10+3*5+4*9+6*7=121 9、1*9+2*7+3*6+4*10+5*8=121 10、1*9+2*7+3*8+4*6+5*10=121 11、1*9+2*7+3*10+4*5+6*8=121 12、1*9+2*8+3*6+4*7+5*10=121 13、1*10+2*5+3*9+4*8+6*7=121 14、1*10+2*8+3*7+4*5+6*9=121
从上面14的算是中只有3和12是可以拼成正方形的。
答:大正方形面积的最小值是121。
耶!所谓的实际难题终于被我解出来啦!所以说,以后我们再遇到这一类的难题,只要反复读题,找出破绽,从简入手,难题就会迎刃而解的。
好了,不跟你们说了,吃我的披萨去咯!
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